Предсказание свами

[Свами - наставник.]

    Может ли свами видеть будущее в своем хрустальном шаре? Предсказание будущего приводит к необычному логическому парадоксу нового типа.

    ch138.gif

    Однажды свами поспорил со своей десятилетней дочерью Сью.

    Сью. Ты большой обманщик, папа. На самом деле ты не можешь предсказывать будущего.

    Свами. Нет, могу!

    Сью. Нет, не можешь, и я могу доказать это.

    ch139.gif

    Сью написала несколько слов на листке бумаги, сложила его и подсунула под хрустальный шар.

    Сью. Я описала некое событие, которое либо произойдет, либо не произойдет до 3 часов дня. Если ты сумеешь предсказать, произойдет ли это событие, то можешь но покупать машину, которую ты обещал подарить мне за успешное окончание школы.

    ch140.gif

    Сью. Вот чистая карточка. Если ты считаешь, что событие произойдет, то напиши на ней ДА. Если, по-твоему, оно не произойдет, напиши на карточке НЕТ. Но если твое предсказание окажется неверным, то ты покупаешь мне машину сейчас, не дожидаясь, пока я окончу школу. Идет?

    Свами. Идет!

    ch141.gif

    Свами написал что-то на карточке. Ровно в 3 часа Сью извлекла листок бумаги из-под хрустального шара и, развернув, прочитала вслух то, что было написано на нем: "До 3 часов ты напишешь па карточке НЕТ".

    ch142.gif

    Свами. Это нечестно с твоей стороны. Я написал на карточке ДА, поэтому я ошибся. Но если бы я написал НЕТ, то все равно бы ошибся. Что бы я ни написал на карточке, мое предсказание в любом случае оказалось бы неверным.

    Сью. Папочка, мне очень нравятся спортивные машины красного цвета и чтобы кресла были с откидными спинками.

    ch143.gif


    В первоначальном варианте этого парадокса речь шла о компьютере, отвечавшем на все вопросы только "да" или "нет", когда к нему обращаются с просьбой предсказать, будет ли его следующий ответ отрицательным. Ясно, что выдать правильное предсказание логически невозможно. В предельно простом варианте парадокс свами возникнет, если обратиться к кому-нибудь с вопросом: ´´Будет ли следующее произнесенное вами слово словом "нет"? Отвечайте, пожалуйста, только "да" или "нет"''.

    Отличается ли парадокс с предсказанием свами от парадокса лжеца, или мы, по существу, имеем дело с одним и тем же парадоксом? Предположим, что человек, к которому мы обратимся с нашим несколько необычным вопросом, ответит: "Нет". Что, собственно, означает такой ответ? В развернутом виде односложное "нет" эквивалентно утверждению "Неверно, что я сейчас скажу: `Неверно'". В свою очередь такое утверждение эквивалентно утверждению "Это утверждение ложно". Таким образом, парадокс свами представляет собой нечто большее, чем замаскированный вариант парадокса лжеца.

    Заметим, что подобно тому, как утверждение "Это утверждение истинно" не приводит к парадоксу, вопрос „Будет ли следующее произнесенное вами слово словом `да'?" также не приводит к парадоксу. Независимо от того, что ответит на него спрошенный нами человек -- "да" или "нет", -- никакого противоречия не возникнет. В варианте парадокса лжеца с крокодилом и младенцем это соответствует тому что если бы мать сказала: "Ты вернешь моего сына", то крокодил мог бы и съесть, и вернуть дитя, не впадая при этом в противоречие.


Оглавление книги | Содержание части | Следущая глава