"Мать года"
|
В конце года жена Сэма получила особый приз от мэра города и почетный титул "матери года". |
|
|
Местная газета поместила фотографию Сэма, его жены и 13 их детей. |
|
|
Редактору очень понравился снимок. Он вызвал к себе фотографа.
Редактор. Отличная работа, Баском! Мне пришла в голову новая идея. Снимите-ка мне теперь семью, где бы число детей было средним по нашему городу. |
|
|
Новое задание редактора оказалось невыполнимым. Почему? Да потому, что ни в одной семье число детей не совпадало со средним! Среднее число детей было равно 2 1/2. |
|
Еще одно широко распространенное заблуждение, связанное со "средним", -- убеждение, будто среднее непременно должно существовать. После того как из нашего рассказа в картинках вы узнали о том, что среднее число детей, приходящихся на одну семью, может быть равным 2 1/2, вам не составит труда привести другие примеры, в которых средняя величина не реализуется в действительности. Кто сумеет бросить игральную кость так, чтобы на ней выпало среднее число очков за длинную серию бросаний?
А вот еще несколько вопросов, которые помогут вам глубже понять различие между средним арифметическим, медианой и модой.
1. Предположим, что редактору пришло в голову поместить фотографию семьи, "типичной" в смысле моды. Всегда ли фотограф сумеет найти такую семью? (Да, типичная семья в смысле моды существует.)
2. Могут ли существовать сразу несколько мод? Например, могут ли быть одновременно образчиками моды семьи с двумя и с тремя детьми? (Да, если в городе проживает 1476 семей с двумя детьми, 1476 семей с тремя детьми, а число семей с одним ребенком или с четырьмя и более детьми меньше 1476, то в городе наиболее распространены семьи двух первых типов. Каждая из семей с двумя и с тремя детьми с полным основанием может быть названа модой.)
3. Удастся ли фоторепортеру выполнить задание, если редактору понадобится снимок семьи-медианы? (В большинстве случаев удастся, но не всегда. Как мы уже упоминали, даже если в городе проживает четное число семей, но в двух средних семьях (в списке семей, расположенных в порядке возрастания или убывания числа детей) число детей будет различным; медиана не обязательно должна быть целым числом.)