Скрытые закономерности в числе pi


    Цифры в десятичном разложении числа pi кажутся расположенными в полном беспорядке, но что это? Начиная с 710100-го знака после запятой в разложении pi идут подряд 7 троек!

    ch525.gif


    Цифры в десятичном разложении числа pi не случайны в том смысле, что они не порождены датчиком случайных чисел, но "случайны" в том смысле, что расположены беспорядочно. Математики неоднократно подвергали десятичное разложение числа pi всевозможным проверкам в надежде открыть какой-нибудь порядок в расположении цифр, но безуспешно. В этом смысле цифры в разложении числа pi следуют одна за другой в таком же беспорядке, как цифры, получаемые при запуске десятиугольного волчка, который останавливается на одной из цифр от 0 до 9.

    Вероятность встретить серию из семи троек в любом наугад выбранном месте десятичного разложения числа pi очень мала: шансы не встретить ее составляют 9999995 против 1. То, что такая серия троек встречается среди первых 710106 знаков после запятой в десятичном разложении pi, на первый взгляд кажется удивительным. Но если мы займемся поиском в том же разложении серий из идущих подряд семерок, то окажется, что они встречаются с большей вероятностью, чем серии из троек. Не менее удивительно, что с ненулевой вероятностью в десятичном разложении числа pi можно встретить и такие серии, как 4444444, 8888888, 1212121, 1234567 или 7654321. Поскольку заранее не известно, какую именно закономерность мы ищем, какую-нибудь серию нам удастся найти с ненулевой вероятностью. Единственное, от чего зависит успех, -- наша изобретательность в поиске скрытых закономерностей. Как некогда сказал Аристотель, невероятно то, что особенно вероятно.


Оглавление книги | Содержание части | Следущая глава