Странные скопления


    Совпадения случаются даже в колоде перетасованных карт. Например, почти всегда вы обнаружите скопление из шести-семи красных или черных карт.

    ch528.gif

    Взглянув в телескоп, вы обнаружите скопление звезд. Горошины, брошенные на поверхность стола, рассыпаются не равномерно, а собираются в кучки. Старая поговорка гласит: "Беда не приходит одна".

    ch529.gif


    Тенденция случайных событий "скапливаться" -- явление хорошо известное, и его теории посвящены целые книги. Серия из семи троек в десятичном разложении числа pi -- лишь один из примеров случайного скопления. Если вы будете бросать монету или вращать колесо рулетки, записывая каждый раз исход бросания или выпавший номер и цвет, то без труда обнаружите, что аналогичные примеры до< вольно длинных серий встречаются с удивительной частотой.

    Поразительный эксперимент по изучению скоплений был предложен инженером из Мичиганского университета А.Д. Муром. Свой эксперимент Мур назвал "нонпарельной мозаикой" (небольшие конфетки в виде разноцветных шариков, с которыми Мур проводил свой опыт, называются нонпарелями). Засыпьте в бутыль из прозрачного стекла поровну круглых бусин красного и зеленого цвета. Встряхнув бутыль, перемешайте шарики. Если вы посмотрите на бутыль сбоку, то увидите не однородную смесь красных и зеленых бусин, как можно было бы ожидать, а красивую мозаику из довольно крупных скоплений красных бусин вперемежку с крупными скоплениями зеленых бусин. Скопления имеют неправильную форму. Образуемая скоплениями мозаика настолько неожиданна, что даже математики, когда впервые видят ее, считают, что одноцветные шарики слипаются вследствие какого-то электростатического эффекта. В действительности мозаику формирует случай. Узор из красных и зеленых пятен не более чем проявление случайного скапливания.

    Если вам трудно в это поверить, попробуйте провести следующий простой эксперимент. На листе бумаги в клеточку начертите квадратную рамку размером 20 клеток на 20. Затем раскрасьте каждую клетку в красный или зеленый цвет, выбирая цвета в зависимости от исхода бросания монеты. Раскрасив все 400 клеток, вы увидите такую же мозаику из красных и зеленых скоплений, какая видна через стенки бутыли.

    При образовании скоплений в игру нередко вступают нематематические факторы. Если за автомашинами, случайным образом распределенными на шоссе, вы будете наблюдать с вертолета, то увидите, что они распределяются вдоль шоссе неравномерно, образуя скопления. Реально наблюдаемое скопление сильнее случайного, поскольку водитель стремится не пропускать вперед машины, движущиеся примерно с той же скоростью, и прибавлять скорость на свободных участках дороги. "Пятнистость" в расположении городов на карте, дождливых дней в календаре, куртин клевера и других дикорастущих растений на лугу и т.д. обнаруживает более сильную тенденцию к скоплению, чем та, которая объясняется только игрой случая.


Оглавление книги | Содержание части | Следущая глава