Предложенный Д. Капрекаром метод проверки числа N на самопоражденность состоит в следующем. Сложив цифры числа N, найдем его цифровой корень. Затем сложим цифры результата и будем поступать так до тех пор, пока не получим однозначное число. Если цифровой корень нечетный, то прибавим к нему 9 и разделим на 2. Если цифровой корень четный, то просто разделим его на 2. Частное и в том, и в другом случае обозначим С.

   Вычтем С из N. Проверим, не порождает ли полученная разность число N. Если не порождает, то вычтем 9 из последнего результата и проверим снова. Продолжая вычитать девятки, будем каждый раз проверять, не порождает ли очередная разность число N. Если мы не получим генератор числа N за k шагов, где k - число знаков в N, то N - самопорожденное число.

   Например, мы хотим проверить на самопорожденность число 1975. Его цифровой корень (4) четен, поэтому, разделив 4 на 2, мы получаем С=2. Разность 1975-2=1973 не порождает число 1975. Вычитаем девятку: 1973-9=1964. Число 1964 также не порождает число 1975. Но 1964-9=1955, а число 1955 плюс сумма его цифры 1+9+5+5= 20 дает число 1975. Следовательно, 1975 - порожденное число, и 1955 - его генератор. Так как 1975 - четырехзначное число, нам понадобился еще только один шаг, чтобы полностью решить вопрос о самопорожденности числа 1975. Этот простой алгоритм позволяет без труда установить, что следующим самопорожденным годом после 1974 будет 1985 г. В этом столетии после 1985 г. останется еще только один год: 1996.

   Относительно прогресса, достигнутого в задаче получения нерекуррентной формулы для суммы ряда, возникающего при цифросложении, см. статью К. Столярского (Stolarsky K. B. "The Sum of a Digitadion Series. - Proocedings of the American Mathematical Society, August 1976, 59, p. 1-5). Самая ранняя из упоминаемых им работ выполнена во Франции еще в 1906 г.