На главную страницу

Возврат к головоломкам

57. Сколько погремушек?
   Если Траляля проиграет пари, то у него будет половина от общего числа погремушек (или, что то же, столько же погремушек, сколько их у Труляля), поэтому до заключения пари у Траляля на одну погремушку больше, чем у Труляля. Если же Траляля выиграет пари, то у него будет на две погремушки больше, чем половина от общего числа погремушек. Кроме того, после выигрыша у Траляля окажется 2/3 от общего числа погремушек (или, что то же, вдвое больше погремушек, чем у Труляля), что на 1/6 от общего числа погремушек больше, чем половина от общего числа погремушек (1/2-1/3=1/6). Следовательно, приращение в 1/6 над половиной от общего числа погремушек то же самое, что приращение в 2 погремушки над половиной от общего числа погремушек. Значит, общее число погремушек равно 12, поэтому у Траляля 7 погремушек, а у Труляля 5.
   Проверка. Если Траляля проигрывает пари, то у каждого из братцев становится по 6 погремушек. Если же Траляля выигрывает пари, то у него становится вдвое больше погремушек, чем у Труляля, - 8 против 4.