"Как же называется эта книга?" - 4

Рэймонд Смаллиан "Как же называется эта книга?" - 4

Вернуться к содержанию

Алиса в Лесу Забывчивости

ЛЕВ И ЕДИНОРОГ

   Когда Алиса вошла в Лес Забывчивости, она забыла не все, а лишь кое-что. Она часто забывала, как ее зовут, но особенно ей легко удавалось забывать дни недели. Лев и Единорог частенько наведывались в Лес Забывчивости. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели.

47. Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхавших под  деревом. Те высказали следующие утверждения.
Л е в.   Вчера был один из дней, когда я лгу.
Е д и н о р о г.  Вчера был один из дней, когда я тоже лгу.
   Из этих двух высказываний Алиса (девочка очень умная) сумела вывести, какой день недели был вчера. Что это был за день?    Ответ

48. В другой раз Алиса повстречала одного Льва. Он высказал два утверждения:
1) Я лгал вчера.
2) После завтрашнего дня я буду лгать два дня подряд.
В какой день недели Алиса встретила Льва?    Ответ

49. В какие дни недели Лев может высказать следующие утверждения:
1) Я лгал вчера.
2) Я буду лгать завтра.    Ответ

50. В какие дни недели Лев может высказать следующее единое утверждение:  "Я лгал вчера, и я буду лгать завтра".
   Предостережение! Ответ этой задачи не совпадает с ответом предыдущей задачи.    Ответ


ТРАЛЯЛЯ И ТРУЛЯЛЯ

   Однажды в течение целого месяца Лев и Единорог не появлялись в Лесу Забывчивости. Они где-то пропадали, ведя нескончаемую драку за корону.
   Но Траляля и Труляля частенько наведывались в лес. Один из  них, как Лев, лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Другой, как Единорог, лгал по четвергам, пятницам и субботам, но во все остальные дни недели говорил правду. Алиса не знала, кто из них ведет себя как Лев и кто - как Единорог. К тому же братья были так похожи друг на друга, что Алиса даже не могла различить их (воротнички, на которых были вышиты их имена, братья надевали очень редко). Бедняжке Алисе приходилось очень туго! Взять хотя бы следующие случаи.    Ответ

51. Однажды Алиса встретила обоих братьев вместе, и они высказали следующие утверждения:
П е р в ы й.   Я Траляля.
В т о р о й.   Я Труляля.
   Кто из них в действительности был Траляля и кто - Труляля?    Ответ

52. В другой день той же недели братцы высказали следующие утверждения:
П е р в ы й.   Я Траляля.
В т о р о й.   Если это так, то я Труляля!
Кто из них Траляля и кто Труляля?    Ответ

53. Как-то Алиса встретила обоих братцев и спросила у одного из них: "Вы лжете по воскресеньям?" Тот ответил: "Да!" Тогда она задала тот же вопрос другому братцу. Что тот ответил?    Ответ

54. В другой раз братья заявили следующее:
П е р в ы й.   1) Я лгу по субботам. 2) Я лгу по воскресеньям.
В т о р о й.   Я буду лгать завтра.
   В какой из дней недели это было?    Ответ

55. Однажды Алиса встретила одного из братцев. Он заявил следующее: "Я лгу сегодня, и меня зовут Труляля".   Кто из братцев встретился Алисе?    Ответ

56. Предположим, что встреченный Алисой братец заявил: "Я лгу сегодня или я Труляля". Можно было бы в этом случае определить, кто из братьев это был?    Ответ

57. Однажды Алиса встретила обоих братцев вместе. Они высказали следующие утверждения.
П е р в ы й.   Если я Траляля, то он Труляля.
В т о р о й.   Если он Труляля, то я Траляля.
   Можно определить, кто из братцев Траляля и кто Труляля?  Можно ли определить, что это был за день недели?    Ответ

58. Загадка разгадана!
   В тот знаменательный день Алиса разгадала сразу три трудные загадки. Она набрела на братцев, которые, ухмыляясь, сидели под деревом. Алиса надеялась, что при этой встрече ей удастся разгадать три загадки: 1) установить день недели; 2) выяснить, кто из двух братцев Траляля; 3) определить, ведет ли себя Траляля, как Лев или как Единорог, когда лжет (эту загадку ей давно хотелось разгадать).
   Братцы при виде Алисы высказали следующие утверждения.
П е р в ы й.   Сегодня не воскресенье.
В т о р о й.   Сегодня понедельник.
П е р в ы й.   Завтра - один из дней, когда Труляля лжет.
В т о р о й.   Лев лгал вчера.
   От радости Алиса захлопала в ладоши. Задача была полностью решена! Какое решение у этой задачи?    Ответ


ЧЬЯ ПОГРЕМУШКА?

Раз Траляля и Труляля
Решили вздуть друг дружку, -
Ведь Траляля сказал, что брат
Испортил погремушку, -
Хорошую и новую испортил погремушку.
Но ворон, черный, будто ночь,
На них слетел во мраке.
Герои убежали прочь,
Совсем забыв о драке, -
Тра-ля-ля-ля, тру-ля-ля-ля, совсем забыв о драке.

- Ты только взгляни! - торжествующе воскликнул Белый Король, обращаясь к Алисе. - Я нашел погремушку и починил ее. Она совсем как новая!
- О да, - восторженно согласилась Алиса, - погремушка выглядит так, будто ее только что сделали. Даже малый ребенок и тот не заметил бы разницы.
- Что значит "даже малый ребенок"? - возмутился Белый Король. - Твое замечание, должен прямо тебе сказать, не очень-то логично. Разумеется, малый ребенок не мог бы отличить починенную мной погремушку от новенькой! Вряд ли можно требовать от ребенка, чтобы он так тонко разбирался в погремушках! Тебе следовало бы сказать, - продолжал Король несколько успокоившись, - что даже взрослый, будь он хоть самым большим знатоком погремушек в мире, не смог бы отличить починенную мной погремушку от новой! Во всяком случае, мы будем считать, что ты именно так и сказала. Но починить погремушку даже так искусно, как это сделал я, - лишь полдела. Важно вернуть ее законному владельцу. Ты не могла бы взять это на себя?
- A кто ее законный владелец? - спросила Алиса.
- Об этом ты могла бы и не спрашивать! - нетерпеливо прервал ее Король.
- Почему? - удивилась Алиса.
- Потому что в стихах, которые ты, конечно, знаешь, ясно сказано: Траляля сказал, что брат испортил его новую хорошую погремушку. Значит, Траляля - законный  владелец  погремушки!
- Не обязательно! - возразила Алиса, которой хотелось самую малость поспорить. - Я хорошо знаю эти стихи и считаю, что вы не правы.
- A в чем, собственно говоря, проблема? - спросил Король, необычайно озадаченный словами Алисы.
- Все очень просто, - пояснила Алиса. - Я смею заверить вас, что все, о чем говорится в стихотворении, чистейшая правда. Траляля действительно сказал, что Труляля испортил его погремушку. Поэтому-то мы и не можем быть уверены в том, что все было именно так, как утверждает Траляля. Ведь Траляля мог сказать это в один из тех дней, когда он лжет. На самом деле все могло происходить как раз наоборот. Вполне возможно, что Траляля испортил новую хорошую погремушку, принадлежавшую Труляля.
- Об этом я как-то никогда не задумывался, - печально признался Король, - и теперь все мои добрые намерения пошли прахом.
   Король выглядел таким несчастным, что казалось, вот-вот расплачется.
- Не беда, - сказала Алиса как можно более радостным тоном, - дайте мне погремущку, и я постараюсь найти ее законного владельца. У меня уже есть кое-какой опыт общения с лжецами и рыцарями, и я немного привыкла иметь с ними дело.
- Надеюсь, что это так! - печально сказал Король.

   А теперь, когда вы знаете всю предысторию, я расскажу вам, какие приключения пришлось пережить Алисе, пока она разыскивала владельца погремушки.

59. Взяв с собой погремушку, Алиса отправилась в Лес Забывчивости в надежде, что ей удастся разыскать по крайней мере одного из братцев. К своей радости, она внезапно увидела под деревом обоих братцев. Они сидели и ухмылялись. Алиса направилась к тому, кто был поближе, и сурово потребовала:
- Скажите мне правду! Чья это погремушка?
Тот ответил:
- Это погремушка Труляля.
Алиса немного подумала и спросила второго братца:
- Вы кто?
- Труляля, - ответил тот.
   Алиса не помнила точно, в какой день недели происходил этот разговор, но была уверена, что не в воскресенье. Кому Алиса должна была отдать погремушку?    Ответ

60. Алиса возвратила погремушку ее законному владельцу, но через несколько дней другой братец снова сломал погремушку. На этот раз ворон не прилетел, чтобы испугать братцев, и они принялись лупить и тузить друг друга что было мочи. Алиса схватила сломанную погремушку и бросилась бежать из лесу.
   Через какое-то время Алиса встретила Белого Короля и подробно рассказала обо всем, что случилось.
- Все это очень-очень интересно, - уверил ее Король. - A самое замечательное во всей истории то, что, хотя ты знаешь, кому отдала погремушку, нам до сих пор не известно, кто ее владелец, Траляля или Труляля.
- Вы совершенно правы, ваше величество, - согласилась Алиса. - Но что нам теперь делать с испорченной погремушкой?
- Пустяки, - сказал Король. - Мне ничего не стоит починить ее снова.
   И в подтверждение своих слов Белый Король так  искусно исправил погремушку, что та стала совсем как новая, и через несколько дней отдал Алисе. С трепетом отправилась Алиса в лес, опасаясь, что братцы все еще дерутся. Но Траляля и Труляля к этому времени заключили перемирие, и Алиса нашла одного из них, когда тот отдыхал под деревом. Алиса подошла к нему и спросила:
- Кому из вас принадлежит погремушка?
   Тот ответил загадочно:
- Истинный владелец погремушки сегодня лжет.
   Велики ли шансы на то, что он и был истинным владельцем погремушки?    Ответ

61. Через несколько дней, бродя по лесу, Алиса снова увидела одного из братцев, сидевшего под деревом. Она задала ему тот же вопрос и услышала в ответ: "Истинный владелец погремушки сегодня говорит правду". Алиса призадумалась. Ей хотелось оценить, велики ли шансы на то, что произнесший эту фразу братец был истинным владельцем погремушки.
- Я знаю, о чем ты думаешь, - сказал оказавшийся поблизости Шалтай-Болтай. - Шансы велики! Ровно тринадцать из четырнадцати.
   Как Шалтай-Болтай получил эти числа?    Ответ

62. На этот раз Алиса встретила обоих братцев вместе. У первого из них она спросила: "Вы владелец погремушки?" - И получила ответ: "Да". Тогда Алиса спросила второго братца: "Это ваша погремушка?" Второй ответил, и Алиса отдала одному из них погремушку. Которому из братцев Алиса вручила погремушку: первому или второму?    Ответ


ИЗ УСТ БАРМАГЛОТА

   Из всех приключений, пережитых Алисой с двумя братцами Траляля и Труляля, то, о котором я хочу рассказать вам сейчас, было самым необыкновенным и запомнилось Алисе до мельчайших подробностей.
   Началось все так. Однажды Шалтай-Болтай встретил Алису и, отозвав ее в сторону, сказал:
- Дитя, я хочу поведать тебе страшную тайну. Хотя большинство людей об этом даже не догадываются, у Траляля и Труляля есть третий брат, и зовут его Трулюлю. Он живет далеко-предалеко отсюда, но иногда приезжает в наши края. На Траляля и Труляля он похож так же, как Траляля и Труляля похожи друг на друга.
   Сообщение Шалтая-Болтая необычайно встревожило Алису. Еще бы! Уже одно то, что на свете существовал третий братец, делало неверными все ее предыдущие умозаключения. Даже день недели нельзя было установить с абсолютной надежностью. А главное - как теперь вернуть погремушку законному владельцу?
   Алиса глубоко задумалась, а потом задала Шалтаю-Болтаю разумный вопрос:
- По каким дням недели лжет Трулюлю? - Трулюлю лжет всегда, - ответил Шалтай-Болтай.
   Алиса молча удалилась. На сердце у нее было неспокойно.
   "Может быть, никакого третьего братца вовсе и нет? - попыталась утешить она себя. - Может быть, все это выдумки Шалтая-Болтая? Ведь всякий согласится, что звучит его история весьма странно". Но как ни старалась Алиса, ей никак не удавалось отделаться от тревожной мысли; "А что, если все это правда?"
   О том, что произошло потом, рассказывают по-разному (всего существуют четыре версии событий, и я не утаю от вас ни одной из них). Попрошу вас принять два допущения:
1) если на свете действительно существует некто, кроме Траляля и Труляля, неотличимый от них по внешнему виду, то его зовут Трулюлю;
2) если такой индивид существует, то он всегда лжет.
   Должен заметить, что второе допущение не обязательно для решения первой загадки, но необходимо для решения двух следующих загадок.

63. Первая версия.
   Алиса встретила в лесу одного из братцев. По крайней мере внешне он выглядел так, словно был Траляля или Труляля. Алиса рассказала ему историю, которую поведал ей Шалтай-Болтай, и спросила: "А кто вы такой?" На что последовал загадочный ответ: "Я либо Труляля, либо Траляля, и сегодня один из дней, когда я лгу".
   Спрашивается, существует ли Трулюлю в действительности или же его выдумал Шалтай-Болтай?    Ответ

64. Вторая версия.
   Согласно этой версии, Алиса встретила двух братцев (по крайней мере встреченные ею два человечка по внешнему виду были неотличимы от Траляля и Труляля). Она спросила у первого: "Кто вы?" - и получила следующие ответы:
П е р в ы й.   Я Трулюлю.
В т о р о й.   Это он!
   Какие выводы вы можете сделать на основании этой версии?    Ответ

65. Третья версия.
   Согласно этой версии, Алиса встретила одного из братцев. Он заявил: "Сегодня один из дней недели, когда я лгу". Какие выводы вы можете сделать на основании этой версии?    Ответ

66. Четвертая версия.
   Согласно этой версии, Алиса встретила в будний день (не в субботу и не в воскресенье) двух братцев (по крайней мере по внешнему виду двух человечков нельзя было отличить от Траляля и Труляля) и спросила: "Существует ли Трулюлю в действительности?" Ей ответили следующее:
П е р в ы й.  Трулюлю существует.
В т о р о й.   Я существую.
   Какие выводы вы можете сделать на основании этой версии?    Ответ

Эпилог

   Как же обстоит дело в действительности? Существует Трулюлю или не существует? Я изложил вам четыре противоречивые версии событий, разыгравшихся в Лесу Забывчивости. Откуда они взялись? Должен признаться, что я их не выдумал. Все четыре истории я услышал из уст Бармаглота. Разговор между Алисой и Шалтаем-Болтаем действительно происходил - об этом мне рассказала Алиса, а она всегда говорит только правду. Но четыре версии событий, разыгравшихся после разговора, мне сообщил Бармаглот. Он лжет по тем же дням недели, что и Лев (понедельник вторник, среда), а свои истории рассказывал мне четыре дня подряд. (Отчетливо помню, что ни один из этих четырех дней не приходился на  воскресенье и на субботу. Дело в том, что я изрядный лежебока и по субботам и воскресеньям люблю поспать с утра до вечера.) Все истории Бармаглот рассказал мне в том же порядке, в каком я поведал их читателям. Располагая столь обширной информацией, читатель без труда установит, существует ли в действительности Трулюлю или Шалтай-Болтай солгал Алисе. Знает ли Алиса, существует или не существует Трулюлю в действительности?    Ответ

Наверх