Задание 1   Аморфные заглавные буквы.
   Если в существительном единственного (или при его отсутствии множественного) числа именительного падежа, входящем в орфографический словарь русского языка) первую букву можно заменить на некоторую другую букву русского алфавита, при этом образованное слово также будет являться существительным единственного (или при его отсутствии множественного) числа, именительного падежа, входящим в орфографический словарь русского языка, и эти существительные не будут однокоренными, то говорят, что первые буквы и того, и другого существительного аморфны.
  Найдите как можно большее количество букв, обладающих свойством аморфности. При этом разрешается использовать не только пары слов, но также и тройки, четверки и т.д.

  Замечания: Использовать для проверки можно не только орфографические словари, но и энциклопедии, толковые словари и даже словари вроде русско-английского :) Если я не буду знать какого-то слова, я напишу Вам об этом.
  Очки начисляются за буквы, а не за слова, то есть, если вы пришлете пары Ром-Сом и Сор-Тор, то за букву "С" зачтется только одно очко.
  Количество букв в наименьшем слове - это количество букв в самом коротком слове изо всех пар слов, которые вы пришлете.
  Тройки слов (ар-ор-ер) оцениваются также, как если бы каждая из букв "а","о", "е" стояла не в тройке, а в паре.

  Например: Рот - Мот - буквы "Р" и "М" - аморфны. Оценка - 1,5*[2+3]=7,5 очков.
Оценка  1,5*[1 очко за каждую букву + кол-во букв в наименьшем слове.]

Задание 2   Поломанная магия.
  Некоторые из клеток еденичного размера в квадрате размеров N*N соединяются между собой так, чтобы в каждой строке и каждом столбце исходного квадрата стало ровно X областей, где X=N-1. В каждую получившуюся область подставляется ровно одно целое положительное число так, чтобы в каждом из N столбцов и каждой из строк сумма чисел изо всех областей этой строки (столбца) была равна сумме чисел в любой другой строке и столбце квадрата. для некой строки (столбца) все числа из её областей должны быть различны!
  Замечание: Вот примерный алгоритм Ваших действий:
  Берем строчку, смотрим в какие из областей квадрата она попадает. Количество этих областей и есть X. Для каждой строчки и каждого столбца квадрата n*n, x должно быть равно ровно n-1. Далее смотрим на числа в тех областях, которые попали в строчку - сумма этих чисел для каждого столбца и каждой стороки квадрата также должны совпадать!

  Например:
Задание 2
Сумма чисел в каждой из 3 строк и в каждом из 3 столбцов - 4+1=5. Оценка: 2*2=4
Оценка  X*2 (но не более 50 очков!)

Задание 3   1-3-5-7-9
   Даны числа 1, 3, 5, 7 и 9. Разрешено производить следущие действия:

1) Соединять два или более числа. Например, 1 и 3 можно соеденить в число 13.
2) Менять знак у любого числа на противоположный.
3) Расставлять между числами следущие знаки математических операций: -, +, * (знак умножения), / (знак деления).
4) Возводить число в степень, где показатель степени также является числом, полученным из исходных чисел.
5) Расставлять любое количество скобок.
  При этом каждое число разрешается использовать один и только один раз. Порядок следования чисел менять нельзя.
  Требуется, выполняя вышеуказанные операции, получить из исходных чисел каждое число из некоторой цепочки последовательных целых чисел.

  Например: -1+3*5*7*9=944, 1*3*5*7*9=945. Цепочка состоит из двух последовательных целых чисел - 944 и 945. Оценка - 2-1=1 очко.
Оценка  N-1 очко за цепочку из N последовательных целых чисел. (Но не более 50 очков!)

Задание 4   Цепочки слов.
  Все, наверное, помнят старую загадку о том, как превратить "день" в "ночь". Нужно изменить одну букву в слове "день" так, чтобы получившееся слово было существительным и входило в орфографический словарь. Далее нужно по тому же правилу изменить одну букву в получившемся словее и так далее до тех пор, пока мы не получим слово "ночь".
  Попробуйте найти цепочку состоящую из как можно более длинных слов.

  Замечание: Под "различными буквами" понимается различие в буквах, которые стоят на одном и том же месте в обоих словах. Поэтому в цепочке "день-ночь" различны 1, 2 и 3 буквы.

  Например: день-сень-сель-соль-ноль-ночь. Оценка - 1,5*[3*3+4]=19,5 очков.
Оценка  [(Количество различных букв в исходном и конечном словах)*3+(общее количество букв в слове)]*1,5.

Задание 5   Роботы.
  Нарисуйте таблицу размером 6*6 клеток. Разметьте её следующим образом:
Задание 5
  Поставьте по одной фишке в каждую из клеток C3, D3, C4 и D4 - это наши роботы. Любой робот может выполнять следущие действия:
1) Если в соседних по вертикали или горизонтали клетках стоят несколько роботов, то любой один из них может подвинуться на любое количество клеток по вертикали или коризонтали.
2) Если робот стоит в одной из угловых клеток (A1, F1, A6, F6), то он также может подвинуться на любое количество клеток по вертикали или горизонтали.   На одной клетке может поместиться только один робот. Мы считаем, что робот, все-таки, летать и телепортироваться не умеет, поэтому двигается по прямой, проходя через каждую клетку. Это означает, что онне может перескакивать через клетку, в которой стоит другой робот.
  Ваша задача найти такую последовательность ходов роботов, что в итоге каждый робот будет стоять в угловой клетке.
Оценка  70 - количество затраченных ходов.

Задание 6   Шарограммы.
  Шарограмма - Смесь из шарады и анаграммы: берется некоторое слово, из его букв (каждая используется ровно один раз) составляется несколько других слов. Для каждого слова подбирается короткое определения, далее все определения согласуются и смешиваются.

  Пример: Медленный бег части картины к спиртному напитку, или то, что Вы сейчас решаете.
шаг (медленный бег) + рама (часть картины) + ром (спиртной напиток) = шарограмма (то, что Вы сейчас решаете).

   Решите следущие широграммы: 1) Красный цветок из серебристого металла, попавший в ворота, или нестандартная задача. (5 очков)
2) Предмет для упаковки овоща на гибком кустарнике, или часть компьютера. (10 очков)
3) Игра в нижней части длинного углубления в земле, или город такой. (15 очков)
4) Талант возмездия у деревенской женщины, или магическое заклинание на латыни. (20 очков)
5) Краткое нравоучение крупной бегающей птицы с оттенком лаосской монеты, или врач, к которому я не очень хочу попасть. (25 очков)
Оценка  Для каждой шарограммы указана отдельно.

Задание 7   Чемпионат.
  На одном чемпионате предлагалось пятьдесят головоломок. После подсчета очков выявилось четыре победителя, занявших с первое по четвертое места, причем все были из разных стран. Не желаете определить, использую нижеследущие подсказки, имя каждого из четырех победителей, место, которое он занял, номер и название головоломки, которую не решил участник.

1. Мей не смог решить головоломку "U-turn".
2. Участник из США занял место непосредственно перед тем, кто не решил "ABCD".
3. Четырьмя лучшими участниками были: Бабилон, участник из Германии, участник, не решивший "UFO-2" и участник не решивший головоломку с четным номером.
4. Стэн опередил по крайней мере на два места участника, не решившего головоломку 31.
5. Номер нерешенной головоломки участника, занявшего третье место, по крайней мере на 10 больше, или на 10 меньше, чем у Тройста.
6. Номер головоломки, нерешенной участником, занявшим место сразу за нидерландским участником, ровно на 15 выше, чем у участника, который занял место прямо перед чехом.
7. Самый маленьких номер нерешенной головоломки равен ровно половине номера головоломки, которую не решил участник, занявший место сразу за тем, кто не решил "Do or die".
8. Самый большой номер нерешенной головоломки ровно на 8 выше, чем номер нерешенной головоломки у участника, уступившего ровно два места представителю Нидерланд.
Оценка  50 очков за решенную задачу.

Задание 8   Умножение в хвосте.
  122483224648242432168881262648646482... Это число получем следующим образом: мы взяли первые две цифры (12), умножили их друг на друга, а результат записали "в хвосте" - 122, далее мы умножили вторую цифру на третью (2*2), результат опять записали "в хвосте" - 1224. Наше число росло следующим образом: 12, 122, 1224, 12248, 1224832, 122483224, 1224832246, 12248322464...

1. Появится ли в этом числе цифры 0, 5, 7 и 9? 2. Докажите, что в числе может появиться последовательность произвольной длины, состоящая из восьмерок.
Оценка  По 35 очков за ответ на каждый из двух поставленных вопросов.

Задание 9   Умножение в хвосте.
   - Послушай, наш азиатский секретный агент просто свихнулся на шифровках - никто из штаба не может разобрать чего он написал в своем последнем донесении. С его сообщениями и раньше то были проблемы, а сейчас уже вообще читать не возможно: рассказывает о каких-то туземцах, миллионах долларов и ослах,а ведь надо то ему было просто сообщить куда он поедет после Кореи. И имя то себе придумал - Амамангар - не выговорить даже, лучше бы уж свой код испоьзовал - 851 - и то произносить легче. Может ты попробуешь разобраться? Вот эта шифровка:
Предложение о сотрудничестве принято. Шестое условие было необычно для нас -
там, в качестве гарантий указывались наши головы, его, конечно, изменили.
Бизнес идет отлично! Все довольны! Доходы были огромными - пятьдесят шесть
миллионов долларов! 56! Только вдумайся в это число! А знаешь что
мы продали? Никогда не догадаешься: осла!!!! Да-да самого обыкновенного осла!
Туземцы совсем сдурели: как увидели нашего осла, стали молиться на
него! Оказалось, что они обожествляют уши! Надо будет в следующий
раз привезти им слона, или кроликов: подумай сколько золота нам
за это отвалят! Приезжай ко мне, да побыстрее!

Ваш, теперь богатый дядюшка, Амамангар!


  - хе, туземцы, да в этой Азии по сотне человек на квадратный метр живет, а этот туземцев нашел, затерянных. Не ну не придурок, а? Куда нам теперь ехать?

  А действительно, куда им теперь ехать?
Оценка  50 очков за правильный ответ (название страны).

Задание 10   Ммм...
   Схематично заглавную букву "М" можно изобразить с помощью 4 отрезков:
	|\/|
	|  |
  Проведите 3 прямые линии так, чтобы пересечение этих линий и буквы "М" давало 9 треугольников, причем считаются только те треугольники, область внутри которых пуста.
Оценка  30 очков за решение.

Задание 11   Магический квадрат.
  В данном квадрате на каждой строке, в каждом столбце и на двух главных диагоналях каждое число от 1 до 9 появляется ровно один раз. Некоторые числа уже вписаны, заполните квадрат полностью.
Задание 11
Оценка  30 очков.

Задание 12   Линии.
  Каждая ячейка квадрата, кроме черных ячеек и ячеек с цифрами, содержит ровно один кусочек линии. Все линии начинаются в ячейках с цифрами. Из одной ячейки с цифрой может выходить несколько линий, причем сумма всех ячеек, через которые проходят все линии из какой-либо ячейки, равна числу в ячейке. Линии могут идти только вертикально или горизонтально и не могут поворачивать. Найдите все линии.
Задание 12
Оценка  30 очков.

Задание 13   Дороги, дороги, дороги...
  Каждый круг обозначает один город. Цифра в этом кружке - количество дорог, которые соединены с этим городом. дорога - прямая линия соединяющая два круга-города. Житель из любого города по дорогам может дойти до любого другого города (возможно проходя на своем пути через другие города) Дороги не пересекаются. Найдите расположение всех дорог.
Задание 13
Оценка  35 очков.

Задание 14   Раздел земли.
  Три головоломщика приобрели квадрат земли площадью 144 м^2. Естественно, разделение этого участка они превратили в головоломку. Для начала они разбили участок с помощью тетрамино следующим образом:
  Цифры справа и сверху означают сколько квадратных метров из этой строки (столбца) принадлежит головоломщику, при этом цифры разных цветов относятся к разным головломщикам.
  Укажите для каждого участка, какому головоломщику он принадлежит.
Оценка  30 очков.

Задание 15   Найди головоломщиков!
     ГДБАРРАНОМРНРРЛЛЛЙОК 
     БНГРРДННРРРАРМГДЛЛКЬ 
     АРДРАБАРМЕЕРНААЛОИИН 
     НБЙНБННИНУРДАУНДЙИОМ 
     ПНЕААГЕАНИРБНМЮРНГСМ 
     ЛЮБМНДЕАИСДИЬСУЕНАМБ 
     АБЙЬАНЙОЕЛЛАУОДГНЕЕК 
     УРРЛЛЮАНЛБЛЛУЮДЛРРГР 
     ЕАИЕКЛРГМСААЬОНБЕРРН 
     ЕРИРЮОАОКРОДМАЙЛОЙДР 
     ОАГЕАРЛЮИРДБМСЕБЕИРУ 
     МИЛПДОРКЭУРНИРЬАЛМОП 
     ИДМНГНРОЬЮЙЭНРБМЕНЕИ 
     КАЕРАДНОЕНЕМНАЛДАЛЮЛ 
     АРДКНКЭРРОЛЛРОСУКААС 
     КЛАДБРНСЛРОГББКИБУРН 
     РААОМУУМНЙЛГАРИЭАДБН 
     ЛГРИГРОДРАСНАОЛСДРАН 
     ОККГЬБДРЛДКЬЛЕООРАДД 
     РОДЕЬЕКАЕАЛЛООЕРМРЙГ
  Попробуйте найти в этой мешанине следующих очень известных любителям головоломок людей: Гарднер, Смаллиан, Кэррол, Рубик, Слоан, Лойд, Барр, Голомб, Дьюдени, Перельман. Каждая из этих фамилий встречается в мешанине ровно один раз и может быть написана в любом из восьми направлений.
Оценка  3 очка за каждого найденного мастера головоломок.

Задание 16   Восемь квадратов.
  У Вас есть одиннадцать (11) точек, каждая из которых может использоваться для построения угла квадрата. Одна точка может использоваться при построении любого числа квадратов. Расположите эти 11 точек так, чтобы с их помощью можно было бы построить восемь (8) квадратов. При этом необходимо оставаться в одной плоскости, то есть решения в трех (или более ;) мерном пространстве не засчитываются.
  Например, с помощью семи точек можно построить три квадрата таким образом:
Задание 16.
Оценка  40 очков за один способ + по 10 очков за каждый из остальных способов (то есть, если Вы пришлете 3 способа решения головоломки, Вы получите 40 + 2*10 = 40 + 20 = 60 очков) Все способы решения должны отличаться друг от друга. Отличающимися называются способы, если один из них не может быть получен путем поворотов и/или отражений второго.

Задание 17   Шахматы.
   Вы знаете правила игры в шахматы? Надеюсь, что знаете. Допустим, у Вас есть шесть фигур одного цвета - король, ферзь, слон, конь, ладья и пешка. Теперь расставьте эти фигуры так, чтобы ни одна из клеток на диагонали A8-H1 ни была атакована ни одной из фигур, клетки диагонали A7-G1 также не должны быть атакованы, а вот клетка C2 должны быть атакована ровно двумя фигурами. При этом Вам не нужно заботится о том, чтобы ситуация с такой расстановкой фигур действительно могла сложиться на шахматной доске - просто расставьте фигуры и все. Каждая фигура должны занимать ровно одну любую клетку доски.

  Замечание: Мне без разницы для фигур какого цвета Вы найдете решение.
Оценка  45 очков.

Задание 18   Выключаем лампочки.
  Представьте, что перед Вами 25 лампочек, расположенных в виде таблицы 5*5. Часть из них выключена, часть - включена. За один ход Вы можете одновременно сменить состояние (включено/выключено) у лампочки и её четырех соседей по вертикали и горизонтали (если лампочка стоит около края, то соседей, естественно, будет меньше четырех). Начальное расположение таково:
Задание 18
  Более подробно для тех, кто незнаком с подобными головоломками:
  При нажатии (по крайней мере я эту головоломку сделал в виде игры, поэтому я нажимаю на лампы мышкой ;) на лампу её состояние меняется на противоположное (Всего у лампы два состояния - включено/выключено). Более того, независимо от моего желания меняются на противоположное состояния всех ламп, которые граничат с данной по вертикали, или горизонтали (то есть от 2 до 4 ламп, в зависимости от расположения исходной лампы). лампы, граничащие с данной по диагонали свое состояние не изменяют.
  Ваша задача сделать так, чтобы все лампы находились в каком-нибудь одном состоянии (либо все включены, либо все выключены). Мне без разиницы включите ли Вы все лампы, илди выключите их, однако могу сказать, что сделать какое-то одно из этих действй намного проще, чем другое; какое - не скажу ;-)
Оценка  50 очков за решение.

Задание 19   Пересеченные суммы.
  Это достаточно известная головоломка "Cross sums". Правила таковы: в пустые клетки Вы вставляете цифры от 1 до 9 так, чтобы сумма цифр в горизонтальных группах (группа начинается клеткой с дробью, и заканчивается либо на краю, либо на следующей клетке с дробью) была равна числу в верхнем углу в клетке с дробью, расположенной левее от ряда. В вертикальных же группах эта сумма должна быть равна числу в клетке с дробью, расположенной над группой. При этом цифры в одной группе повторяться не могут. Решите головоломку с данными условиями:
Задание 19
Оценка  40 очков.

Задание 20   Дележ.
  Разделите данную фигуру на две части одинаковые по размерам и форме. Разделять её можно только по границам клеток. Части разрешается поворачивать, либо делать их зеркальное отображение.
Задание 20
  Замечание: Союз ".., либо.." во фразе "Чaсти рaзрешaется поворaчивaть, либо делaть их зеркaльное отобрaжение." следует понимать как логическое [ИЛИ] (OR), то есть разрешается также одновременно поворачивать и делать зеркальное отображение частей. В том же, что союз "либо" в русском языке есть аналог [ИСКЛЮЧАЮЩЕГО ИЛИ] (XOR) я сильно сомневаюсь.
Оценка  45 очков.