На главную страницу

Возврат к головоломкам

Два логика показывают друг другу карточки с последовательными положительными числами, таким образом что чиcло видит только тот, кому показывают карточку. Следует такой диалог: A: "Я не знаю свое число", B: "Я не знаю свое число", А: "Я не знаю свое число" ...n отрицательных ответов... Затем А или В говорит "Я знаю свое число." Какое число на карточке и как логик это узнал.

Ответ: Начнем с частного: допустим А видит число "1", тогда он понимает, что у него 2 и говорит это, если же он видит другое число, то он говорит "Я не знаю своё число". Далее, если В видит 2, то , зная что у А не 1 (см выше), то он скажет, что знает своё число, если же он видит не 1 или 2, то он скажет, что не знает своего числа. Теперь, если А видит 3, то по той же причине он скажет это, если же он не видит 1, 2 или 3, то он скажет: "Я не знаю своего числа!"
  Перейдем к общему: Если А или В видит число х, то он знает, что у него х+1, потому что другой логик не видит 1, 2, 3 ... х. Поэтому на неком числе х А или В скажет "Я знаю своё число!"