Простые математические головоломки - часть 3

Простые математические головоломки - часть 3

Новости сайта
Ссылки
Архив рассылки
О сайте и его авторе
Выберите сложность головоломок:
(Только для выделенных разделов)
Простые
Посложнее
Cложные
Выберите тип головоломок:
Логические
Парадоксы
Соответствия
Ряды
Головоломки и игры на Java
Основанные на играх
Кубик Рубика
Головоломки с передвиганием плиточек
Математические
Взвешивания
Вероятности
С рисунками
Связанные со словами
Данетки
С подвохом
Юмор для умных людей
Программы для головоломщиков
Книги с головоломками:
Рэймонд Смаллиан:
"Как называется эта книга?"
"Принцесса или тигр"
"Алиса в стране смекалки"
Мартин Гарднер:
Избранные статьи
А ну-ка, догадайся!
Владимир Белов "Близкая даль"
Льюис Кэррол:
"История с узелками"
Евгений Гик "Шахматы и математика"
Головоломки этого раздела распределены на несколько частей, выберите нужную Вам:
1;  2;  3.

31) Через 13 лет совокупный возраст четырех моих детей будет равен 97, а чему будет равен совокупный возраст моих детей через 7 лет?    Ответ

32) Восемнадцать лет назад Иванов-отец был ровно втрое старше своего сына. Теперь он вдвое старше своего же сына. Сколько сейчас лет Иванову-отцу и Иванову-сыну?    Ответ

33) Если взять трижды мои годы через три года, и отнять трижды мои годы три года назад, то получишь мои годы! Сколько мне лет?    Ответ

34) Несложно проверить, что число 1,5 в 4 раза меньше суммы своих цифр.
а) Найдите число, которое в 8 раз меньше суммы своих цифр.
б) Существует ли "промежуточное" число, которое в 6 раз меньше суммы своих цифр?    Ответ

35) Упростить выражение: (x-a)(x-b)(x-c)...(x-z).
  Всего 26 множителей по буквам латинского алфавита.    Ответ

36) Найдите сумму всех цифр в этой "таблице" (то есть складваем 7+3+4+...)

 7346289128643755827319915546826491
 8273199155468264917346289128643755
 2864375582731973462891915546826491
 6491734637558273289128641991554682
 9128643755827319915546826491734628
 5564375582731991468264917346289128
    Ответ

37) Мужик живет на улице, на которой больше 20, но меньше 500 домов (все дома пронумированы по порядку). Мужик обнаружил, что все номера от первого до его собственного включительно в сумме дают половину суммы всех номеров от первого до плследнего включительно.    Ответ

38) а. Из группы задачу решили не все, но не менее 85% студентов. Hайти наименьшее количество студентов в группе.
  б. Та же задача для целого числа процентов.    Ответ

39) Имеется четыре монеты различных весов. Какое минимальное количество взвешиваний необходимо произвести на рычажных весах (весы без гирь), чтобы расставить монеты в порядке возрастания (или убывания) их масс?    Ответ

40) Представьте себе верёвку, которой обвязали земной шар по экватору. Увеличиваем длину этой верёвки на 1м и располагаем так, что в любой точке на экваторе расстояние от поверхности земли до верёвки одинаково. Сможет ли мышь пролезть под верёвкой?    Ответ

41) Сколько нужно сделать распилов, чтобы разрезать бревно на 12 частей? Распиленные части перемещать относительно друг друга нельзя, т.е. накладывать друг на друга.    Ответ

42) Сколько в среднем волос на голове человека? Сосчитано: около 150 000. Определено также, сколько их средним числом выпадает в месяц: около 3000. Как по этим данным высчитать, сколько времени - в среднем, конечно, - держится на голове каждый волос?    Ответ

43) 1 января 1972 года один математик был очень удивлен, увидев, что его дочь как-то странно считает на пальцах левой руки. Девочка начала счет с большого пальца и назвала его первым, указательный палец она назвала вторым, средний - третьим, безымянный - четвертым, мизинец - пятым. Дойдя до мизинца, девочка продолжала счет в обратном направлении. Безымянный палец она назвала шестым, средний седьмым, указательный - восьмым, большой - девятым, Дойдя до большого пальца, она снова повернула, почле чего указательный палец стал десятым и так далее.Так она считала, пока не дошла до 20 (двадцатым оказался безымянный палец).
   "Что это ты делаешь?" - поинтересовался отец.
   Девочка топннула ногой," Ну вот, из-за тебя, я сбилась со счета. Теперь опять придется начинать все сначала. Мне хочется досчитать до 1972 чтобы посмотреть на каком пальце я остановлюсь".
   Математик закрыл глаза и произвел в уме несложные выкладки.
   "Ты остановишься на ...", и он назвал тот палец, на который, приходилось число 1972.
   Закончив счет и убедившись в том, что отец был прав, девочка настолько уверовала в силу математики, что решила с этого дня вдвое усерднее заниматься арифметикой.
   Как решал эту задачу отец и что у него получилось?    Ответ

44) Найдите наименьшее число, обладающее следующими свойствами: сотоит только из цифр 7 и 3, оно само и сумма его цифр делятся на 7 и 3.    Ответ

45) Интересно, сколько мы вместе с Незнайкой весим? Вместо гирь используем кубики... Точь - в - точь 5 кубиков! А во сколько раз Незнайка тяжелее утки?... Ровно в 4 раза! А если Незнайку взвесить вместе с 2-мя утками, сколько понабится кубиков?... 3 кубика. Интересно, а сколько понадобится уток, чтобы уравновесить меня? - думал Знайка.    Ответ

46) Сколько дедyшке лет, столько месяцев внyчке. Дедyшке с внyчкой 91 год. Сколько лет дедyшке и сколько внyчке?    Ответ

47) Число моего дня рождения я умножил на 12, а порядковый номер месяца (январь-1, февраль-2,..., декабрь-12) умножил на 31. Сложил эти два числа и получил 444. Определите, когда у меня день рождения.     Ответ

48)
1 2 3
4 5 6
7 8 9
   Преставьте цифры так, чтобы три образовавшихся трёхзначных числа были точными квадратами.    Ответ

49) Ученик покупает в магазине 18 карандашей, 6 тетрадей, 12 резинок, 9 блокнотов и несколько тетрадей для рисования по 15 копеек (давно это было...). Девушка-продавец выписала чек на 1.52 руб. Взглянув на чек мальчик сразу сказал продавцу, что она ошиблась. Девушка пересчитала и исправила ошибку.
   Как удалось ученику так быстро обнаружить просчёт?    Ответ

50) Хозяйка попросила служанку принести ей ровно 3 литра воды вручив ей два ведра. Одно было пятилитровое, а другое девятилитровое. Как служанке отмерить эти три злополучных литра?     Ответ

[an error occurred while processing this directive]