Математические головоломки средней сложности - часть 5

Математические головоломки средней сложности - часть 5

Новости сайта
Ссылки
Архив рассылки
О сайте и его авторе
Выберите сложность головоломок:
(Только для выделенных разделов)
Простые
Посложнее
Cложные
Выберите тип головоломок:
Логические
Парадоксы
Соответствия
Ряды
Головоломки и игры на Java
Основанные на играх
Кубик Рубика
Головоломки с передвиганием плиточек
Математические
Взвешивания
Вероятности
С рисунками
Связанные со словами
Данетки
С подвохом
Юмор для умных людей
Программы для головоломщиков
Книги с головоломками:
Рэймонд Смаллиан:
"Как называется эта книга?"
"Принцесса или тигр"
"Алиса в стране смекалки"
Мартин Гарднер:
Избранные статьи
А ну-ка, догадайся!
Владимир Белов "Близкая даль"
Льюис Кэррол:
"История с узелками"
Евгений Гик "Шахматы и математика"
Головоломки этого раздела распределены на несколько частей, выберите нужную Вам:
1;  2;  3;  4;  5;  6.

61) Перед Вами три задачи:

568   71   4    103   236 = 1000
24    68   15   9     70  = 1000
203   65   64   168   9   = 1000
 Вставьте знаки четырех различных математических операций (+ - * /) между числами, чтобы получить в результате 1000. Выполнять действия необходимо в порядке их следования, т.е. не надо отдавать приоритет умножению и/или делению.    Ответ

62)

        3  5  9  7  8  2   1  6  4
        4  8  1  9  7  6   5  3  2
        1  3  6  5  4  8   2  9  7
  Цифры от 1 до 9 встречаются здесь по 3 раза. Оставьте такие три столбца, чтобы сумма цифр любого горизонтального ряда в них равнялась 15. При этом в наличии должны остаться все цифры от 1 до 9, и каждая - только по одному разу.    Ответ

63) Hа экзамен вынесено 42 вопроса. Сколько можно составить различных билетов, так что каждый билет будет иметь по 2 вопроса (в разных билетах вопросы не повторяются)?    Ответ

64) Имеется 8 пар перчаток разного цвета.
    а) сколькими способами можно выбрать 1 левую и 1 правую перчатку разного цвета?
    б) -- // -- любого цвета?    Ответ

65) Сколькими способами можно разместить 12 человек по трем комнатам? Если
    а) в первую можно поместить 2 человека, во 2 - 6 человек, в 3 - 4 человека;
    б) в первую не более 3 человек, 2 - не более 6, 3 - не более 5 чел.    Ответ

66) Сколько диагоналей в правильном 20-угольнике?    Ответ

67) Сколько сторон у правильного многоугольника с 35 диагоналями?    Ответ

68) Сколько чисел между 1000 и 9999 таких, что:
    а) в которых тройка встречается 1 раз.
    б) 3-ка не встречается.
    в) 3-ка встречается 2 раза.
    г) 3-ка встречается 3 раза?
 Сами числа 1000 и 9999 тоже учитываются.    Ответ

69) Сколькими способами можно вытащить 6 карт из 36? Порядок следования вытаскиваемых карт неважен:
    а) карта возвращается в колоду.
    б) карта не возвращается в колоду.    Ответ

70) Сколько 4-буквенных (возможно бессмысленных) слов можно составить из слова "интеграл"?    Ответ

71) Надпись на камне: "Путник! Здесь прах погребен Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. Шестую часть его составляло прекрасное детство, Двунадесятая часть протекла еще жизни - покрылся пухом тогда подбородок. Седьмую в бездетном браке провел Диофант. Пятилетие минуло; он был осчастливлен рожденьем прекрасного первенца сына, Коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравненью с отцом. И в печали глубокой старец земного удела конец восприял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился. Скажи-ка, скольких лет жизни достигнув, смерть восприял Диофант?"    Ответ

72) Мякоть вишни окружает косточку слоем такой же толщины, как и сама косточка. Будем считать, что и вишня и косточка имеют форму шариков. Можете ли Вы сообразить в уме, во сколько раз объем сочной части вишни больше объема косточки?    Ответ

73) Некоторое число оканчивается на 2. Если же эту цифру переставить на первое место, то число удвоится. Найдите это число.    Ответ

74) Один человек скончался, оставляя $7999.97 в наследство своей жене, 5 сыновьям и 4 дочерям. В своем завещании он указал, что каждый сын должен был получить в три раза больше, чем дочь, и что каждая дочь должна была получить вдвое больше, чем их мать. Сколько денег получит вдова?    Ответ

75) Клиент вошел в зоомагазин и купил двух плюс половину из оставшихся кроликов. Второй клиент купил трех плюс треть оставшихся кроликов. Третий клиент купил четырех плюс четверть оставшихся кроликов. И так далее, пока не стало больше возможным разделять кроликов. Сколько клиентов ушли удовлетворенными?    Ответ

[an error occurred while processing this directive]