На главную страницу

Возврат к головоломкам

   1 января 1972 года один математик был очень удивлен, увидев, что его дочь как-то странно считает на пальцах левой руки. Девочка начала счет с большого пальца и назвала его первым, указательный палец она назвала вторым, средний - третьим, безымянный - четвертым, мизинец - пятым. Дойдя до мизинца, девочка продолжала счет в обратном направлении. Безымянный палец она назвала шестым, средний седьмым, указательный - восьмым, большой - девятым, Дойдя до большого пальца, она снова повернула, почле чего указательный палец стал десятым и так далее.Так она считала, пока не дошла до 20 (двадцатым оказался безымянный палец).
   "Что это ты делаешь?" - поинтересовался отец.
   Девочка топннула ногой," Ну вот, из-за тебя, я сбилась со счета. Теперь опять придется начинать все сначала. Мне хочется досчитать до 1972 чтобы посмотреть на каком пальце я остановлюсь".
   Математик закрыл глаза и произвел в уме несложные выкладки.
   "Ты остановишься на ...", и он назвал тот палец, на который, приходилось число 1972.
   Закончив счет и убедившись в том, что отец был прав, девочка настолько уверовала в силу математики, что решила с этого дня вдвое усерднее заниматься арифметикой.
   Как решал эту задачу отец и что у него получилось?

Ответ: Очень просто. Номер большого пальца минус один - всегда делится нацело на восемь. Делим 1971 на восемь с остатком (в уме):
1971-1600=371
371-320=51
51-48=3
Безымянный палец.