На главную страницу

Возврат к головоломкам

Питер играет с весами, состоящими из двух тарелок (не знаю как они правильно называются) и замечает, что весы остаются в равновесии, если на одной пластина находятся два ключа, две монеты и три игрушечных солдатика ИЛИ одно яблоко, один солдатик и один лимон, а на другой пластине гиря с весом 100 грамм. Одна монета, один ключ, один солдат и одна слива вместе весят 50 грамм. Лимон, яблоко и слива весят столько же, как и одна монета, один ключ, один солдат и один презерватив. Сколько весит презерватив?

Ответ: Имеем систему уравнений, где к - ключ, m - монета, s - солдатик, a - яблоко, l - лимон, p - слива, с - пpезеpватив.

 / 1к+2m+3s = 1a+1s+1l = 100 (1)
{  1m+1s+1p = 50 (2)
 \ 1l+1a+1p = 1m+1k+1s+1c (3)
(2) ==> 2*(1m+1s+1p) = 100 ; 2m+2s+2p = 100 (4)
(1),(4) ==> 1k+1s = 2p (5)
(3),(5) ==> 1l+1a+1p = 1m+2p+1c ==> 1l+1a = 1m+1p+1c (6)
(1) ==> 1a+1l = 100 - 1s (1')
(2) ==> 1m+1p = 50 - 1s (2')
(6),(1'),(2') ==> 100 - 1s = 50 - 1s + 1c == 1c = 100-50=50 грамм.
 Что-то тяжелый презерватив получился, тяжелее яблока. :)