На главную страницу

Возврат к головоломкам

Напишите какое-нибудь девятизначное число, в котором нет повторяющихся цифр и которое делится без остатка на 11. Напишите наибольшее из таких чисел.Напишите наименьшее из таких чисел.

Ответ: Чтобы решить эту задачу, надо знать признак делимости на 11. Число делится на 11, если разность между суммой цифр, стоящих на четных местах, и суммой цифр, стоящих на нечетных местах, делится на 11 или равна нулю. Например: 402538796. Сумма четных цифр: 0+5+8+9=22, сумма нечетных:4+2+3+7+6=22. Разность 22-22=0, значит, это число кратно 11. Наибольшее из всех таких чисел: 987652413. Наименьшее: 102347586.