Рассылка - 1 выпуск - ответы [an error occurred while processing this directive] Рассылка - 1 выпуск - ответы [an error occurred while processing this directive]

  Задачи о числах ABCD.

  Пришло несколько писем, указывающих на большое количество избыточных данных в задачах, однако, как мне кажется, без этого задачи стали бы уже совсем простыми и неинтересными. Eugen A. Zotov рассмотрел также другие, не десятичные, системы счисления, поэтому ему я и предоставлю слово:
Вопрос 2: Все четыре цифры, входящие в число различны. A больше, либо равно D. C на семь больше, чем B, однако, C на три меньше D. С - нечетное.

Ответ: С-B=7, D-C=3
  Итого D-B=(10)h. В десятичной системе это не возможно. В системе счисления с основанием 14 ответ один: D29С. С большим основанием вариантов много.

Вопрос 3: Все четыре цифры, входящие в число различны. A не является простым. Сумма A и D равна десяти. D в два раза больше A, а B на шесть больше D. B в два раза больше C.

Ответ: D=2*A, 10=A+D=3*A.
  В десятичной системе опять невозможно, возможно только в системе с основанием, кратным 3-м (Если, конечно, 10 подразумевается не в 10-й системе, а в той же, что и задуманное число).
  Варианты:

А   4   6   8   9
D   8  12  16  18
B  14  18  22  24
C   7   9  11  12
 Минимальный вариант - третий столбец, система счисления по основанию 24.

Вопрос 4: Все четыре цифры, входящие в число различны. A меньше либо равно D. Произведение A и B равно двадцати четырем. Сумма A и D равна шести. C в два раза больше D.

Ответ: A<=D; A+D=6; A*B=24 = >
A   0   1   2   3
D   6   5   4   3
B   -  24  12   8
С  12  10   8   6
 Итого, число 2С84 в системе с основанием не меньше 13.


  Итак, не одна из этих задач не решалась в десятичной системе. Обратимся теперь к головоломке "Number line":
 Достаточно подробное описание головоломок такого типа Вы увидите в рассылке "Головоломки для умных людей - 2", поэтому сейчас я ограничусь только ответом:
  . . . .-.-. .-.-.-. .
     1 1|3  | |2 1 3|
  . .-. .-. .-. . .-. .
   2| |   |       |  0
  .-. .-. .-. . . .-. .
  |3    |1 3|1 0    |1
  .-. .-. .-. . .-. . .
   2| |3  |     |3| |1
  . . .-. . .-.-. .-. .
    |  3| |2|2   0
  . . .-. . . .-. . . .
    | |3  |2|3| |2
  . . .-.-. .-. .-. . .
   1|  1         2|  0
  . .-. .-. .-.-. .-. .
   1  | |3|2|3 2|   |1
  .-.-. . . .-. .-. . .
  |3    | |   |   | |1
  .-.-.-. .-. .-. . . .
     1 1 0  |  3|2|3|
  . . . . . .-.-. .-. .
До встречи!
[an error occurred while processing this directive]