На главную страницу

Возврат к головоломкам

Толя, Вова и Дима копали огород. И тут завезли пиво! Толя сразу степенно взял курс прямо на ларёк. Вова учёл, что по вскопанному огороду идти в два раза медленней, чем нормальные люди ходят по лугу, и не быстрее Толи направился сокращать этот участок своего пути до минимума. Как надо пойти Диме, чтобы не спеша оказаться первым в очереди, и на сколько при этом можно опередить друзей?

Ответ: Нормальные люди ходят по лугу обычно со скоростью 5км/ч.
Толя прошёл участок ANC (все цифры далее в км):
AC2 = 0.52 + 0.72; AC = 0.86.
AN = 2/5 AC = 0.344.
Приведём длину ANC к длине участка, который бы Толя прошёл при скорости 5км/ч, т.е. удвоим длину AN: ANC=2AN + NC = 1.204;
Вова прошёл путь AEC: EC2 = 0.32 + 0.72; EC= 0.762.
AEC = 2AE + EC = 1.162. Синусы углов a и b относятся так же, как и скорости движения по огороду и лугу соответственно. При заданных размерах это достигается для EM = 0.1
Итак, Дима должен пройти путь AMC: AM2 = 0.22 + 0.12; AM = 0.2236;
MC2 = 0.32 + 0.62; MC = 0.671; AMC = 2AM + MC = 1.118;
А теперь опережение: Время Толика: 1.204/5 = 0.2408 = 14мин 27сек; Время Вовы: 1.162/5 = 0.2324 = 13мин 57сек; Время Димы: 1.118/5 = 0.2236 = 13мин 25сек.
Итого опережение по сравнению с Вовой 28сек, с Толиком - 1мин 2сек.

Купить двери межкомнатные цены. Flatwood межкомнатные двери в киеве купить.